Av overskriften kan man ane at den skal handle om likheten mellom musikk og matematikk. Mer spesifikt ønsker jeg å linke musikk og matematikk på en såpass enkel og konkret måte at normalt musikkinteresserte vertfall kan få en ganske god forståelse av mine tanker.
Merk at dette innlegget er ment for å gi et overblikk over tanker jeg ønsker å jobbe videre med. Derfor er de for det første ikke veldig godt redigert, og dessuten hopper jeg mye rundt.
Et argument/motargument mot mitt utgangspunkt er at matematikk har likheter med alt bare man går inn for det. Med dette mener jeg at man kan gjøre matematiske beregninger om basically alt. F.eks hvor mange år lengre levde Beethoven enn Mozart. Hvor mange flere takter var det i Bach sin H-moll messe, enn i Vivaldi sin Gloria? Dette er bare svadaspørsmål fra min side, men poenget mitt er at hvis jeg ikke klarer å påvise en dypere sammenheng mellom matematikk og musikk, altså et slektskap i selve kjernen av hva som gjør dem til hva de er, har jeg ikke svart på oppgaven min.
En interessant likhet mellom musikk og matematikk er at de begge er vanskelig å definere konkret.
Av eksempler på forsøk på definisjoner av musikk har jeg hørt: Organisert lyd, Ønske om lyd, matematikk+følelser og "det som til enhver tid oppfattes som musikk".
Om matematikk står det på wikipedia følgende (sitat): "Matematikk (fra gresk μαθηματική, kunsten å lære) er en vitenskap som befatter seg med begreper som mengde, struktur, rom og endring. Matematikken har sitt utgangspunkt i undersøkelsen av figurer og regning med tall, og den har utviklet seg videre gjennom bruken av abstrahering og logiske slutninger. Det fins ingen allment anerkjent definisjon av matematikk, og i dag blir den vanligvis beskrevet som en vitenskap som dreier seg om å undersøke abstrakte strukturer, deres egenskaper og mønstre. Matematikere utforsker slike begreper i et ønske om å formulere nye hypoteser. Matematiske teorier blir verifisert i en streng deduksjonsprosess ut fra et sett valgte aksiomer og definisjoner." (internettkilde 1)
Jeg har ikke tenkt å gjøre noen lang drøfting av hvordan musikk og matematikk best kan defineres, men jeg vil peke på et par ting. For det første tror jeg noe av grunnlaget for problematikken med å definere musikk og matematikk ligger i at de er begge nærmest altomfattende felt. En gjennomgående likhet er likevel at de forholder seg til visse "regler". Hele matematikkfeltet er bygd opp av regler og logiske slutninger basert på disse reglene. Musikk er musikk fordi den IKKE er tilfeldig støy, men organisert i ordnede former.
Ideen om at matematikk og musikk henger sammen er langt fra ny. I antikken snakket man om de 7 frie kunster (artes liberales). En undergruppe her var de matematiske kunstene "quadrivium" (de andre var "trivium") som besto av aritmetikk, geometri, astronomi og MUSIKK. Musikken ble værende i denne kategorien helt til 1500tallet.
En annen innfallsvinkel til slektskapet musikk/matematikk er å se på oppbyggingen av rytmiske verdier i notesystemet. Helnote, halvnote, 4-del, 8-del osv. Vi får nye verdier ved å halvere stort sett. Vi kan også punktere noter, noe som i praksis medfører å "legge til halvparten av notens opprinnelige verdi". For andre lengder kan vi eventuelt dele en note i 3 like store biter (trioler), 5 (kvintoler) eller egentlig hva man måtte ønske.
Hvis vi hopper over på oppbyggingen av melodier, og forsåvidt harmonisk utvikling i musikk kan dette lett linkes til temaet "avbildinger og symmetri" i matematikken. De kanskje mest kjente avbildingene er speiling, rotasjon og translasjon(paralellforskyving), som vi ser i musikken stadig vekk. Den enkleste formen er repitisjon, som kan oppfattes som en translasjon paralellt med notebildet, men vi kan gå litt dristigere til verks og paralellforskyve diagonalt. Da oppnår vi såkalte sekvenseringer, som er et mye brukt virkemiddel i musikken. Når det gjelder bruk av speiling i musikken er dette et tema som vi blant annet finner gjennomgående i 12-tone teknikken. Der snakker man om omvending, og kreps av det opprinnelige temaet, som matematisk kan tolkes som speilinger henholdsvis gjennom en akse som går paralellt med notebildet, gjennom første nota og en akse som står normalt på notebildet ved slutten av det opprinnelige temaet (Merk at disse teknikkene ikke var nye i 12-tone teknikken).
Dette var bare et overblikk over noen av tankene jeg ønsker å jobbe videre med i mitt masterprosjekt. Jeg kommer mye mulig til å legge ut mer oversiktlige og redigerte utdrag når jeg kommer mer i gang.
I mellomtiden blir jeg glad for kommentarer og tilbakemeldinger hvis det finns noen vise sjeler der ute:)
referanser:
internettkilde 1: http://no.wikipedia.org/wiki/Matematikk (lest 11/09/2011)
Ingen kommentarer:
Legg inn en kommentar